Методы анализа рисков инвестиционной деятельности.

Методы анализа рисков инвестиционной деятельности.

Риск проекта – это вероятность неполучения расчетной нормы прибыли. Отклонение фактической прибыли от таковой расчетной вызывает изменение условий в процессе реализации бизнес-проекта.
Чем более нестабильна среда реализации проекта, тем ниже вероятность получить расчетную норму прибыли и выше риск. Для оценки риска проекта определяется степень вариации (нестабильности) основных факторов реализации проекта (выручки от реализации, цен на готовую продукцию, цен на ресурсы и прочее).
Для определения интегрального показателя риска проекта оценивается прибыльность проекта при различных вероятных состояниях внешней среды. Чем выше нестабильность среды, тем выше отклонение значений прибыльности проекта при различных состояниях среды от расчетного (базового) значения и ниже вероятность, что фактическое значение прибыльности окажется равным запланированному.
Риск проекта позволяет установить статистический анализ нестабильности изучаемого показателя. Речь идет о выявлении степени отклонения фактического значения показателя от средней его величины. Для этого используются показатели рассеяния, в частности проводится расчет дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации.
Дисперсия (сигма2) представляет среднее значение суммы квадратов отклонений фактических значений признака х от его среднеарифметического значения хср и рассчитывается по формуле:
сигма2 = (хi – хср.)2 / n
где n – количество наблюдений.
Дисперсия показывает уровень вариации признака, который сложно интерпретировать, так как это уровень вариации, возведенной в квадрат. Поэтому наряду с дисперсией часто используется среднеквадратическое отклонение (СКО).
Показатель СКО определяется как корень квадратный из дисперсии и показывает, насколько в среднем фактические значения показателя отклоняются от его среднего значения.
Чем выше показатели дисперсии и СКО, тем выше риск проекта. В то же время следует учитывать, что дисперсия и СКО определяют показатели вариации в тех же величинах, что и анализируемый показатель (в рублях, процентах, штуках). Это значит, что по мере увеличения среднеарифметического значения показателя будет расти показатель вариации, при этом степень вариации может снижаться.
В связи с этим для оценки уровня вариации и его признака дисперсию или СКО сопоставляют со среднеарифметическим значением признака, то есть определяют относительный показатель вариации – коэффициент вариации (V) – это процентное среднее отклонение фактической величины показателя от его среднеарифметического значения:
V = (сигма / среднеарифметическое значение признака) * 100 %
Это позволяет привести в сопоставимый вид различные факторы реализации проекта или различные проекты. Коэффициент вариации доходности трактуют как риск на единицу доходности.
Для оценки уровня риска применяется также анализ вариационных рядов.
Вариационный ряд – это сумма реальных величин показателя (х) и частоты, с которой проявляется данная величина признака.
Анализ вариационных рядов позволяет сделать вывод о том, с какой вероятностью фактическое значение прибыльности проекта либо факторов (выручки, цены…), использованных в расчетах, попадет в расчетный диапазон значений. Для этого проводится анализ распределения фактических значений признака вокруг его среднеарифметического значения, и строится кривая нормального распределения доходности проекта.
На графике распределения значений признака ось х показывает фактические значения признака (норму доходности проекта), а ось у – частоту, с которой появляется значение признака в общем количестве наблюдений. Как правило, график распределения имеет вершину в точке хср, равной среднеарифметическому значению признака. Это значит, что наибольшее количество вариантов расчета проекта дало значение доходности, равное среднеарифметическому.
Для того чтобы полученное расчетное значение доходности считалось достоверным (статистически значимым) и могло использоваться при отборе проектов, его распределение должно быть нормальным. С целью определения достоверности гипотезы о том, что значения переменной нормально распределены, используют различные критерии согласия – Романовского, Колмагорова и так далее.
Кривая нормального распределения имеет следующие особенности:
- симметрична и имеет максимум в точке, соответствующей среднеарифметическому значению признака;
- чем больше значения х отклоняются от хср. ар, тем реже они встречаются;
- 68,3 % всех исследуемых значений находятся на расстоянии хср.ар ± сигма, 95,4 % , в промежутке хср.ар ± 2сигма, и 99,7 % – в промежутке х ср.ар ± Зсигма
Для того чтобы определить вероятность появления определенного значения признака, необходимо разделить его частоту на общее количество наблюдений. Если подтверждается гипотеза о нормальности распределения, с вероятностью 68,3 % можно утверждать, что фактические значения признака попадут в диапазон хср.ар ±сигма, с вероятностью 95,4 % – в диапазон xcp.аp ± 2сигма и с вероятностью 99,7 % – в диапазон xcp.аp ± Зсигма.
Кривая нормального распределения используется для оценки уровня риска проектов. Меньшим риском обладает проект, кривая распределения доходности которого имеет более вытянутую форму. Такой вид кривой распределения свидетельствует о том, что разброс фактических значений доходности вокруг расчетного у него меньше, то есть меньше показатели вариации.
Если проекты имеют разные средние значения признака (доходности), то оценка риска осуществляется по коэффициенту вариации.
Наряду с показателем среднеарифметического значения используется показатель математического ожидания, который позволяет определить наиболее вероятное значение признака (например, доходности) с учетом частоты появления различных фактических значений исследуемого показателя.