Неплохое заведение "У фонтана" в самом центре Минска. Нам там понравилось, но довольно многолюдно. Иногда хочется перекусить в более тихом месте.
А вообще в городе очень во многих обычных кафе открывают летние веранды. На холодное время года их сворачивают, а когда тепло, то открывают. В интернете очень много можно найти вариантов. Можете сразу выбирать по месту. В какой части Минска вам удобнее.

В центре Минска летом очень много кафешек делают летние веранды. Только выбирай! Только цены довольно кусачие. Помню, что в прошлом году дочь меня затащила на мороженое и мы взяли по порции (я, жена и дочка) и по газировке. Ну оставили не хилую сумму. А вот как называется это заведение - не вспомню. Помню, что на английском надпись была. Но думаю, что в центре почти везде цены одинаковые.

Я люблю посидеть в летнем кафе возле купаловского театра. Там достаточно прохладно в жаркий, летний день. Потом можно пройтись в парк Горького, красота кругом!!!

Порекомендую "La Scala Trattoria Ignazio" на улице Немига, дом 36. Отличная итальянская кухня. Уютная летняя терраса с приятным видом. Обслуживание быстрое. Еда потрясающе вкусная. И пицца и паста и супы-крема - просто на высшем уровне. Были там несколько раз на семейных торжествах. Не всё из меню еще успели попробовать, поэтому однозначно вернемся туда еще несколько раз! И вам рекомендую.